合同变换求可逆矩阵 合同变换矩阵一定可逆么
1、合同是指存在P， 使P#39AP=B已知A，B合同，求合同变换矩阵P 相似是指存在可逆矩阵P， 使P^1 A P=B已知A，B合同，求相似变换矩阵P。
2、1证明存在一个可逆的矩阵C，使的有 B=C#39AC，则可以说明A，B矩阵是合同矩阵 2矩阵合同 1与合同 矩阵能够经过合同变换变成矩阵 存在可逆矩阵2A=PBPT 此时可以使用增广矩阵BI 进行初等变换先对BI。
3、解法如下A=PBPT 此时可以使用增广矩阵BI进行初等变换先对BI 作初等行变换，再对B作相应的初等列变换，这样交替进行最终，左侧B化成A， 即增广矩阵可以化成AP的形式于是就得到右侧的P矩阵。
4、先交换1，3列，再交换2，3列 即 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 合同变换是行列同时相应变换左乘C^T右乘C上面记录下的就是列的变换，对应C。
5、因为可逆矩阵是一系列初等矩阵的乘积，所以矩阵合同也可以理解作对矩阵A进行相同的行初等变换列初等变换，变成了B这里交换A的第一三行，再交换一三列，就得到了B，所以C= 0 0 1 0 1 0 1 0 0。
6、所求P，应该代表是列变换，这样就好理解了具体看矩阵A与B的区别和联系，对A，1，3列交换，然后1，3行交换 相应变换矩阵是 0 0 1 0 1 0 1 0 0 然后1，2列交换，然后1，2行交换 就得到B 因此，P= 0 0 1 1。
7、比较A，B两个矩阵，事实上 可以通过对A矩阵施行合同变换，12两列互换，然后12两行互换，即 对增广矩阵 A E 施行合同变换得到 B C 因此所求可逆矩阵C是。
8、不是唯一的，可以有配方法和正交变换法。
9、2初等变换法对A，E作初等变换，将A化为单位阵E，单位矩阵E就化为A^1设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得 AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
10、第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆即A的行列式是否等于0矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵AB的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵。
11、AB相似，那么他们可化成同一个对角阵 将AB都对角化，p逆Ap=λ=q逆BqC=pq逆。
12、如何求可逆矩阵方法有很多如伴随矩阵法，行列初等变换等今以伴随矩阵法来求其逆矩阵第一步，判断题主给出的矩阵是否可逆 第二步，求矩阵的代数余子式，A11A12A13A21A22A32A31A32A33。
13、可逆变换后的矩阵是合同一般而言，二次型经可逆线性变换前后的矩阵的矩阵是合同的首先概念上理解，两个n阶方阵AB，若存在可逆矩阵P，使得成立，则称AB合同，记作该过程成为合同变换所以可逆矩阵和可逆变换是合同的条件。
14、将上述变换求出逆变换x1=y12y253*y3，x2=y213*y3，x3=y3，写成矩阵形式X=CY形式，其中C=1，2，530，1，130，0，1分号表示矩阵行结束就是合同变换中的变换矩阵例。
15、合同变换不一定是可逆变换不是唯一的，可以有配方法和正交变换法，规定C可逆才能保证合同关系具有传递性，这样研究合同变换才有意义，否则任何矩阵都与0合同，但给定两个矩阵A和B未必能找到C使得A=CBC^T，这样的定义没什么。
16、根据公开资料显示合同变换和可逆变换格式不一样合同变换congruenttransformation是指在平面到自身的一一变换下，任意线段的长和它的像的长总相等，这种变换也叫做全等变换，或称合同变换合同变换也是高等代数矩阵理论中基本。
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