什么叫合同矩阵 合同矩阵为什么叫合同
1、矩阵A，B相似是指存在可逆矩阵P，使得B=P^1AP 而矩阵的合同则是指存在可逆矩阵P，使得B=PTAP当然矩阵相似不一定是合同的了；相似，p^1AP=B， 则称A相似B合同， XT AX=B，则称A，B合同简而言之，相似就是两个矩阵经过初等变换能从A变到B，此时有相同的秩，特征值合同就是两个矩阵有相同的正负惯性指数来进行判断；1矩阵等价 矩阵A与B等价必须具备的两个条件1矩阵A与B必为同型矩阵不要求是方阵2存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q， 使B= PAQ2矩阵A与B合同 必须同时具备的两个条件1 矩阵A与B不仅为同型；一般是的 引入合同变换就是为了研究二次型，只需要对实对称矩阵或Hermite阵研究合同变换就够了不是说一般矩阵不能做合同变换，只不过如果变换矩阵不是正交阵或酉阵的时候合同变换的意义不大；两个合同的矩阵在结构上同型且秩相同不一定对称满足上述条件的普通矩阵合同合同矩阵代表同一个二次型，合同的对称矩阵还有相同的正惯性指数；1反身性任意矩阵都与其自身合同2对称性A合同于B，则可以推出B合同于A3传递性A合同于B，B合同于C，则可以推出A合同于C4合同矩阵的秩相同矩阵若相似就一定合同在线性代数，特别是二次型理论中。
2、合同矩阵两个数域F上的矩阵A和B，如存在存在F上的可逆矩阵P，使得，就称矩阵B与A合同 在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系两个实对称矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵P，使得；合同矩阵求法可以直接用，它有两种求法合同矩阵的求法 第一，两个矩阵合同一定都是实对称阵，答案都复合第二，合同矩阵一定具有相同特征值，也就是说主对角线元素相等。
3、矩阵合同的意思在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得CTAC=B，则称方阵A合同于矩阵B一般在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次；什么是矩阵的合同~ #xE768 我来答 1个回答 #热议# 哪些癌症可能会遗传给下一代？有君容小洁4371 20201205 · TA获得超过132个赞 知道答主 回答量122 采纳率97% 帮助的人362万 我也去答题访问个人页 关注；所以BaE=P1AaEP 所以BaE=P1APaP1EP 即BaE=P1APaE 所以B=P1AP 3合同矩阵定义若存在可逆矩阵C，使得CTAC=B，即A与B合同对于合同矩阵；矩阵合同在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得C^TAC=B，则称方阵A合同于矩阵B矩阵等价在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶；矩阵合同是指两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵C，使得C^TAC=B，则称方阵A合同于矩阵B而且在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系矩阵Matrix本意是子宫控制中心的母体孕育。
4、相似，p^1AP=B，则称A相似B合同，XT AX=B，则称A，B合同简而言之，相似就是两个矩阵经过初等变换能从A变到B，此时有相同的秩，特征值合同就是两个矩阵有相同的正负惯性指数来进行判断；可通过二次型的非退化的线性替换来理解，矩阵合同必等价，但等价不一定合同简而言之，相似就是两个矩阵经过初等变换能从A变到B，此时有相同的秩，特征值，合同就是两个矩阵有相同的正负惯性指数来进行判断；1合同具有等价关系等价关系是对称的，即有A，B合同，那么B，A合同2与对称矩阵合同的矩阵一定是对称矩阵3对角矩阵是对称矩阵上述三点，你自行证明故，非对称矩阵不能与对角矩阵合同但可以考虑其广义的；矩阵的合同是在讨论用对称矩阵表示二次型的问题中产生的所谓一套初等变换，是指将某一种初等变换首先对一个矩阵的第i列行施行而得一矩阵，然后再对此所得矩阵的第i行列施行又得一矩阵第一二三套。
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